數(shù)學(xué)運(yùn)算中近年來開始出現(xiàn)一些經(jīng)典的題型，在此給各位考生介紹“頁碼問題”，此類題目初看有點(diǎn)無從下手的感覺，原因在于考生對頁碼問題中頁碼和數(shù)碼之間的變化關(guān)系不了解，沒有掌握。事實(shí)上，頁碼問題就是根據(jù)書的頁碼而編制出來的一類應(yīng)用題，只要靈活掌握了頁碼與數(shù)碼的關(guān)系，此類試題就會迎刃而解。
一、頁碼問題?？技?xì)分題型：
頁碼問題涉及的應(yīng)用題包含四個基本內(nèi)容：
(1)已知頁碼數(shù)，要求考生求出書中一共含有多少個數(shù)碼；
(2)已知頁碼數(shù)，要求考生求此書中某個數(shù)碼出現(xiàn)的次數(shù)；
(3)已知書中包含的數(shù)碼數(shù)，要求考生求出該書的頁碼數(shù)；
(4)已知書中某個數(shù)碼出現(xiàn)的次數(shù)，要求考生求出該書的頁碼數(shù)；
二、頁碼問題解題基本原理
要想要想順利解答頁碼問題，首先要弄明白“頁碼”與“組成它的數(shù)碼個數(shù)”之間的關(guān)系。我們知道：一位數(shù)共有9個(從1～9)，組成所有的一位數(shù)需要9個數(shù)碼；兩位數(shù)共有90個(從10～99)，組成所有的兩位數(shù)需要2×90=180(個)數(shù)碼；三位數(shù)共有900個(從100～999)，組成所有的三位數(shù)需要3×900=2700(個)數(shù)碼。
三、歷年真題講解
例：編一本書的書頁，用了270個數(shù)字(重復(fù)的也算，如頁碼115用了2個1和1個5共3個數(shù)字)，問這本書一共多少頁?( )
A. 117
B. 126
C. 127
D. 189
答案及解析：B。本題是已知數(shù)碼數(shù)，求頁碼數(shù)。一共用了270個數(shù)字，其中一位數(shù)用了9個數(shù)字，兩位數(shù)用了180個數(shù)字，那么三位數(shù)用的數(shù)字就是270-9-180=81個數(shù)字。81÷3=27，因此三位數(shù)的頁碼共27頁，從100起算，到126頁就是27頁，因此這本書一共126頁。故選B。
例：一本書共204頁，需多少個數(shù)碼編頁碼?( )
A. 501
B. 502
C. 503
D. 504
答案及解析：D。本題是已知數(shù)碼數(shù)，求頁碼數(shù)。1～9頁每頁上的頁碼是一位數(shù)，共需數(shù)碼1×9=9(個)；10～99頁每頁上的頁碼是兩位數(shù)，共需數(shù)碼2×90=180(個)；100～204頁每頁上的頁碼是三位數(shù)，共需數(shù)碼(204-100+1)×3=105×3=315(個)。綜上所述，這本書共需數(shù)碼9+180+315=504(個)。故選D。
例：一本書的頁碼從1開始，經(jīng)過計算總共出現(xiàn)了202個數(shù)字1，問這本書一共有多少頁?( )
A.510
B. 511
C. 617
D.713
答案及解析：A。關(guān)于三位數(shù)字中“1”的出現(xiàn)次數(shù)，公式如下：出現(xiàn)次數(shù)=(總數(shù)÷5)取整百+100+(其他多余情況)，將四個選項帶入公式中只有A項510符合。【注：(510÷5)取整百的結(jié)果是100；從501到510這10個數(shù)中，1出現(xiàn)了2次，故其他多余情況為2】。故選A。
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