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2016年河北公務(wù)員考試行測指導(dǎo):平面幾何問題
http://m.wanmacheng.com       2015-05-15      來源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
      近年來,在公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)運(yùn)算部分,幾何問題深受命題人的青睞,幾乎每年都有考察,是考試的重點(diǎn)內(nèi)容之一。與數(shù)學(xué)運(yùn)算的其他題型相比,幾何問題較為簡單,可以較為輕松地將分?jǐn)?shù)拿到,應(yīng)引起廣大考生的重視。幾何問題分為平面幾何、立體幾何和解析幾何(解析幾何很少涉及,出現(xiàn)的題型也多是較為簡單的平面直角坐標(biāo)系)。高效解決此類問題的關(guān)鍵不僅是要掌握其中的常用公式、原理,更要熟練地去解決問題。而今隨著公務(wù)員考試的升溫,公務(wù)員考試題在幾何問題的難度上也逐漸加大。河北公務(wù)員考試網(wǎng)為各位考生進(jìn)行技巧點(diǎn)撥。
 
  一、基礎(chǔ)知識(shí)
 
  平面幾何主要考查多邊形、圓的相關(guān)知識(shí),立體幾何主要考查球、圓柱、椎體、正多面體的相關(guān)知識(shí)。其中包括周長、面積的計(jì)算和體積、表面積的計(jì)算,公式如下:
 
  三角形:
  三角形
  其他多邊形:
  其他多邊形
  圓:
  圓
  立體幾何公示表如下:
  立體幾何常用公式
 
  二、應(yīng)用
 
  幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛應(yīng)用,行測考試中的幾何問題將越來越傾向于將考點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)問題結(jié)合考查。
 
  ★正方形分割問題
 
  重要結(jié)論:一個(gè)正方形可以分割成除2、3、5外任意數(shù)量的小正方形(大小可以不同)
 
  【例題1】我們知道,一個(gè)正方形可以剪成4個(gè)小正方形,那么一個(gè)正方形能否剪成11個(gè)正方形,能否剪成13個(gè)正方形(大小不一定相同)?
 
  A.前者能,后者不能                 B.前者不能,后者能
 
  C.兩個(gè)都能                         D.兩個(gè)都不能
 
  解析:由上述結(jié)論可知剪成11或13個(gè)正方形的操作均可實(shí)現(xiàn),選C。
 
  ★覆蓋問題
 
  【例題2】單個(gè)通信基站的信號(hào)蓋區(qū)域有限,是一個(gè)以基站為圓心半徑固定的圓形。 考慮基站位置如何分布以使信號(hào)全面蓋某市時(shí),通常把該市劃分成一個(gè)個(gè)面積相同可無縫拼接的正多邊形單元,單個(gè)基站信號(hào)蓋區(qū)域即這個(gè)正多邊形的外接圓。 那么正多邊形邊數(shù)為多少時(shí),所需基站數(shù)量最少?
 
  A. 3    B. 4    C. 6    D. 8
 
  解析:此題答案為C。該市總面積一定,基站的數(shù)量取決于正多邊形的數(shù)量。 因此,基站信號(hào)所蓋的圓的內(nèi)接正多邊形面積越大,正多邊形小單元數(shù)量越少,所需基站數(shù)量也就越少。同時(shí),要令正多邊形無縫拼接,只有當(dāng)邊數(shù)為3、4、6時(shí)才能滿足。綜上,基站呈六邊形蜂窩狀分布時(shí),需要設(shè)置的基站數(shù)量最少,選C。
 
  重要結(jié)論:小圓對對一定區(qū)域進(jìn)行無縫隙的完全覆蓋,呈蜂窩狀排列時(shí)用到的小圓數(shù)量最少。
 
  ★染色問題
 
  1.立方體染色問題
 
  染色體問題
 
 ?。?)三個(gè)面被染色的是8個(gè)頂角的小立方體;
 
 ?。?)兩個(gè)面被染色的是12(n-2)個(gè)在棱上的小正方體;
 
 ?。?)只有一個(gè)面被染色的是6(n-2)2個(gè)位于外表面中央的小正方體。
 
 ?。?)都沒被染色的是(n-2)3個(gè)不在表面的小立方體。
 
  【例題3】 一個(gè)邊長為8的正立方體,由若干個(gè)邊長為1的正立方體組成,現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆,請問一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色?
 
  A.296    B.324    C.328    D.384
 
  解析:此題答案為A。邊長為8的正立方體共有8×8×8=512個(gè)邊長為1的小正立方體,不在表面的小正立方體共有6×6×6=216個(gè),所以被染色的小正方體的個(gè)數(shù)為512-216=296。
 
  更多解題思路和解題技巧,可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。


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