2023年河北省考倒計(jì)時(shí)15天，到了最緊張的沖刺階段。本文，河北公務(wù)員考試網(wǎng)整理了數(shù)量關(guān)系的6大必考考點(diǎn)，必須速記下來！
★第一記: 經(jīng)濟(jì)利潤問題
1. 總售價(jià)=單價(jià)×銷售量
2. 利潤=售價(jià)-成本；總利潤=總售價(jià)-總成本；總利潤=單件利潤×銷售量
3. 利潤率=利潤 成本=售價(jià)-成本 成本=售價(jià) 成本-1
4. 注意: 打折是在定價(jià)或者售價(jià)的基礎(chǔ)上打折， 而不是直接在成本上打折
★第二記: 行程問題
1. 核心公式: 路程=速度×?xí)r間 (s = v×t) (單位換算: 1m/ s = 3. 6km/ h)
2. 等距離平均速度: v-= 2v1v2v1+v2
3. 火車過橋問題:
火車完全過橋路程=橋長+車長 火車完全在橋上路程=橋長-車長
4. 相遇追及問題主要考查兩端 (或單端) 出發(fā)的相遇 (或追及) 時(shí)， 各個(gè)量之間的邏輯關(guān)系。
直線相遇: S和 = (V1+V2 ) t相遇
直線追及: S差 = (V1-V2 ) t追及
環(huán)形相遇: nS = (V1+V2 ) t相遇 (反向運(yùn)動(dòng))
環(huán)形追及: nS = (V1-V2 ) t追及 (同向運(yùn)動(dòng)) 5. 流水行船問題: S順 = (V船 +V水 ) ×t順 ， S逆 = (V船 -V水 ) ×t逆
★第三記: 工程問題
一、 工程問題核心公式 工作總量=工作時(shí)間×工作效率
二、 基本工程問題解題思路
1. 給定時(shí)間型: 題目只給出時(shí)間， 可以賦值工作總量為給出時(shí)間的最小公 倍數(shù)， 然后再結(jié)合各個(gè)時(shí)間， 求出每個(gè)主體的效率， 再進(jìn)行解題。2. 效率制約型: 給出效率之間的制約關(guān)系， 可賦值各個(gè)主體的效率為最簡 效率比， 然后求出工作總量， 再進(jìn)行解題。3. 條件綜合型: 當(dāng)題目已知工作量、 效率、 時(shí)間中兩個(gè)量的具體數(shù)值時(shí)， 結(jié) 合題意找到幾個(gè)量的前后變化， 根據(jù)公式列式或結(jié)合方程求解。
★第四記: 幾何問題
一、 常用公式
1. 常用周長公式 正方形周長 C正方形 = 4a；長方形周長 C長方形 = 2 (a+b)；圓形周長 C圓 = 2πR 2. 常用面積公式 正方形面積 S正方形 = a2；長方形面積 S長方形 = ab；
三角形面積 S三角形 = 1 2 ah；平行四邊形面積 S平行四邊形 = ah；
梯形面積 S梯形 = 1 2(a+b) h；扇形面積 S扇形 = n°360°πR2
3. 常用表面積公式 正方體的表面積= 6a2；長方體的表面積= 2ab+2bc+2ac；
圓柱的表面積= 2πRh+2πR2， 側(cè)面積= 2πRh；球的表面積= 4πR2
4. 常用體積公式 正方體的體積= a3；長方體的體積= abc；球的體積= 4 3 πR3；
圓柱的體積=πR2h；圓錐 (棱錐) 的體積= 1 3 ×底面積×高
二、 幾何圖形比例關(guān)系:
1. 若將一個(gè)圖形尺度變?yōu)樵瓉淼?N 倍， 則: 對應(yīng)角度不變；對應(yīng)周長變?yōu)?原來的 N 倍；面積變?yōu)樵瓉淼?N2 倍；體積變?yōu)樵瓉淼?N3 倍。
2. 三角形不等性質(zhì) 在三角形中， 兩邊之和大于第三邊， 兩邊之差小于第三邊。
★第五記: 排列組合問題
(一) 排列: 從 m 個(gè)不同元素中任取 n 個(gè)， 排成一列。
組合: 從 m 個(gè)不同元素中任取 n 個(gè)， 并成一組。
排列與組合的區(qū)別: 前者與順序有關(guān)， 后者與順序無關(guān)。(二) 特殊模型
(1) 捆綁法: 題型標(biāo)志: 必須相鄰、 必須相連、 不能分開 解題方法: 先整體后內(nèi)部
(2) 插空法: 題型標(biāo)志: 不能相鄰、 不能相連、 必須分開 解題方法: 將不能相連的元素插入無要求的元素中
(3) 隔板法:
題型標(biāo)志: 分東西 (東西是相同的)、 至少分 1 個(gè) 解題方法: 將 n 個(gè)相同的東西分給 m 個(gè)人， 每人至少分 1 個(gè)， 有 Cm-1 n-1 種分法。(4) 錯(cuò)位排列 題型標(biāo)志: N 個(gè)人對應(yīng) n 個(gè)位置， 每個(gè)人都不能回自己的位置 解題方法: D1 = 0， D2 = 1， D3 = 2， D4 = 9， D5 = 44， D6 = 265， ……
★第六記: 概率問題
1. 概率=滿足條件的情況數(shù)÷總數(shù)
2. 分類概率用加法， 分步概率用乘法
3. 逆向思維: 特定情況的概率= 1-反面情況的概率
